નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો: $x^{2}+5x+1=0$.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ દરેક દ્વિઘાત સમીકરણને બરાબર એક ઉકેલ (બીજ) હોય છે.
$(ii)$ દરેક દ્વિઘાત સમીકરણને ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ હોય છે.

જો સમીકરણનો ઉકેલ $R$ માં હોય,તો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણને દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો: $5x^{2} + 8x + 3 = 0$.

જો વિવેચક $D = 0$ હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ ..... છે.

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $x^{2} - kx + 25 = 0$.

નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં તે તપાસો: $x - \frac{1}{x} = 5$